Логике научного исследования - Поппер Карл Раймунд - Страница 25

образом вероятностью высказываний и тем самым — косвенно — с вероятностью событий? Я счи-

таю, что такое отождествление является результатом путаницы. Основная идея при этом состоит в

том, что поскольку вероятность гипотез, очевидно, является некоторой разновидностью вероятности

высказываний, постольку она должна подпасть под понятие «вероятность высказываний» в только

что определенном смысле этого понятия. Но это заключение необоснованно, и используемая в этом

случае терминология является в высшей степени неподходящей. Поэтому, может быть, лучше вооб-

ще не употреблять выражение «вероятность высказываний», если мы имеем в виду вероятность со-

бытий*2.

Независимо от того, насколько приемлемо это мое предложение, я настаиваю на том, что вопросы, возникающие в связи с понятием вероятности гипотез, вообще не затрагиваются, когда мы опира-

емся на вероятностную логику. И я утверждаю, что если кто-то говорит о гипотезе, что она не истин-

на, а «вероятна», то такое высказывание ни при каких обстоятельствах нельзя перевести в высказыва-

ние относительно вероятности событий.

Если идею вероятности гипотез пытаются свести к идее частоты истинности, которая использует

понятие последовательности высказываний, то сразу же сталкиваются с вопросом: относительно ка-

кой последовательности высказываний можно приписывать гипотезам вероятностную оценку? Рей-

хенбах отождествляет «естественно-научное высказывание», под которым он подразумевает научную

гипотезу, с соответствующей последовательностью высказываний. Он говорит, что «естественно-

научные высказывания никогда не являются сингулярными высказываниями, а представляют собой

последовательности высказываний, которым, строго говоря, нужно приписывать не степень вероят-

ности 1, а меньшую вероятностную оценку. Поэтому только вероятностная логика дает логическую

форму, способную адекватно выразить то понятие знания, которое характерно для естественных

наук»4. Попробуем принять предположение о том, что гипотезы являются последовательностями вы-

сказываний. Одна из возможных интерпретаций этого предположения состоит в том, чтобы элемен-

тами такой последовательности считать различные сингулярные высказывания, которые могут про-

тиворечить гипотезе или согласоваться с ней. В этом случае вероятность гипотезы детерминирована

частотой истинности тех высказываний, которые с ней согласуются. Однако это дало бы гипотезе

*2Я все еще продолжаю считать, что (а) так называемую «вероятность гипотез» нельзя интерпретировать с помощью ча-

стоты истинности; (Ь) вероятность, определяемую посредством относительной частоты — частоты истинности или частоты

события, — более правильно называть «вероятностью события»; (с) так называемая «вероятность гипотезы» (в смысле ее

приемлемости) не является особым случаем «вероятности высказываний». Теперь же я считаю также возможным рассмат-

ривать «вероятность высказываний» как одну из интерпретаций (как логическую интерпретацию) формального исчисления

вероятностей, а не как частоту истинности (см. Приложения *II, *IV, *IX и мой Postscript).

4 Я. Reichenbach. Wahrscheinlichkeitslogik // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften. Physikalische-mathematische Klasse, 1932, Bd.» 29, S. 488 (S. 15 препринта).

237

вероятность, равную 1/2 если бы она опровергалась в среднем каждым вторым сингулярным вы-

сказыванием из этой последовательности! Чтобы избежать этого сокрушительного следствия, мы

можем прибегнуть к двум приемам*3. Так, можно приписать гипотезе определенную вероятность, хо-

тя бы и не очень точно, на основе оценки отношения всех выдержанных ею проверок ко всем тем

проверкам, которых она еще не прошла. Но этот путь также ни к чему не приводит. Действительно, с

какой бы точностью ни была вычислена соответствующая оценка, результат всегда будет одним и

тем же: вероятность гипотезы равна нулю. Можно также попытаться основывать нашу оценку на от-

ношении тех проверок, которые приводят к благоприятному результату, к тем, которые приводят к

нейтральному результату, то есть не дают ясного решения. (Таким путем действительно можно полу-

чить нечто похожее на меру субъективного чувства доверия, с которым экспериментатор относится к

своим результатам.) Однако и это не приносит удачи, даже если пренебречь тем фактом, что, прини-

мая оценки такого рода, мы далеко отходим от понятия частоты истинности и от понятия вероятно-

сти событий. (Эти понятия опираются на отношение истинных высказываний к ложным, и мы не

должны, конечно, приравнивать нейтральное высказывание к объективно ложному.) Причина круше-

ния последней попытки состоит в том, что такое определение делает вероятность гипотез совершенно

субъективной: вероятность гипотез в этом случае зависит скорее от навыка и искусства эксперимен-

татора, а не от объективно воспроизводимых и проверяемых результатов.

Я думаю, однако, что вообще нельзя согласиться с предложением рассматривать гипотезы как по-

следовательности высказываний. Это было бы возможно лишь в том случае, если бы универсальные

высказывания имели форму: «Для каждого значения к верно, что в области к происходит то-то и то-

38

то». Если бы универсальные высказывания имели такую форму, то тогда базисные высказывания

(противоречащие универсальному высказыванию или согласующиеся с ним) мы могли бы рассмат-

ривать как элементы последовательности высказываний — последовательности, принимаемой за

универсальное высказывание. Однако, как мы видели ранее (см. разделы 15 и 28), универсальные вы-

сказывания не имеют такой формы. Базисные высказывания никогда не выводимы только из универ-

сальных высказываний*4. Поэтому уни-

*3Мы принимаем здесь, что в том случае, когда имеется четкая фальсификация гипотезы, мы

должны приписать ей вероятность, равную нулю. Последующее обсуждение ограничивается теми си-

туациями, в которых не получено очевидной фальсификации гипотезы.

*4 Ранее, в разделе 28, мы объяснили, что те сингулярные высказывания, которые могут быть вы-

ведены из теории, — так называемые «подстановочные высказывания», — не носят характера базис-

ных или высказываний наблюдения. Если же мы тем не менее в основу нашего понятия вероятности

решим положить частоту истинности в последовательности таких высказываний, то тогда вероят-

ность всегда будет равна 1, даже когда теорию можно фальсифицировать. Как было показано в разде-

ле 28 (примечание *1), практически любая теория «верифицируема» почти всеми примерами (то есть

почти во всех областях it). Рассуждение, которое далее следует в тексте, выражает очень похожий ар-

гумент, который также опирается на «подстановочные высказывания» (то есть на отрицание базис-

ных высказываний) и призван показать, что вероятность гипотезы, если ее вычислять на основе отри-

цаний базисных высказываний, всегда будет равна 1.

238

версальные высказывания нельзя рассматривать как последовательности базисных высказываний.

Если же все-таки мы попытаемся рассматривать последовательность таких отрицаний базисных вы-

сказываний, которые выводимы из универсального высказывания, то оценка каждой непротиворечи-

вой гипотезы приведет к одной и той же вероятности, а именно к 1. Действительно, в этом случае мы

должны рассматривать отношение нефальсифицированных отрицаний базисных высказываний, кото-

рые могут быть выведены из гипотезы (или других выводимых из нее высказываний), к фальсифици-

рованным высказываниям. Это означает, что вместо частоты истинности мы должны рассматривать