Логике научного исследования - Поппер Карл Раймунд - Страница 24

можно ввести лишь в качестве исходного утверждения (постулата или аксиомы). Однако это не меня-

ет существа дела, так как в любом случае принцип индукции должен рассматриваться как нефальси-

фицируемое высказывание. Действительно, если бы этот принцип, который, по предположению, предназначен для обоснования вывода теорий, сам был бы фальсифицируемым, то он был бы фаль-

сифицирован первой же фальсифицированной теорией: такая теория является заключением, получен-

ным с помощью принципа индукции, и этот принцип в качестве

*2Я имею в виду следующее правило: любая новая система гипотез должна содержать или объяснять старые подкреп-

ленные закономерности (см. также раздел *3 (третий абзац) моего Postscript).

234

посылки фальсифицируется по modus tollens всегда, когда фальсифицирована выведенная из него

теория*3. Это означает, что фальсифицируемый принцип индукции вновь и вновь подвергался бы

фальсификации с каждым новым успехом науки. Поэтому если принимать принцип индукции, то его

необходимо считать нефальсифицируемым, что равносильно введению ошибочного понятия «синте-

тическое высказывание, которое верно a priori», то есть неопровержимого высказывания о реально-

сти.

Таким образом, если нашу метафизическую веру в единообразие природы и в верифицируемость

теорий мы пытаемся превратить в теоретико-познавательную концепцию, опирающуюся на индук-

тивную логику, нам остается выбирать только между регрессом в бесконечность и априоризмом.

36

80. Вероятность гипотез и вероятность событий: критика вероятностной

логики

Даже если согласиться с тем, что теории никогда полностью не верифицируемы, то нельзя ли сде-

лать их хотя бы более или менее надежными — более или менее вероятными? В конце концов, может

оказаться, что вопрос о вероятности гипотез можно свести, скажем, к вопросу о вероятности со-

бытий и, таким образом, сделать его доступным для математической и логической обработки*1.

Как и индуктивная логика в целом, теория вероятности гипотез возникла, по-видимому, в резуль-

тате смешения психологических вопросов с логическими. Можно предположить, что наше субъек-

тивное чувство убежденности имеет разную интенсивность, и степень уверенности, с которой мы

ожидаем выполнения предсказаний и дальнейшего подкрепления некоторой гипотезы, скорее всего

зависит, помимо всего прочего, от того, как эта гипотеза до сих пор выдерживала проверки, — от ее

прошлого подкрепления. То обстоятельство, что эти психологические вопросы не относятся к теории

познания или к методологии науки, достаточно хорошо известно даже тем, кто верит в вероятност-

ную логику. Однако они утверждают, что на основе индуктивистских решений можно приписать сте-

пени вероятности гипотезам и что понятие вероятности гипотез можно свести к понятию вероятно-

сти событий.

В большинстве случаев вопрос о вероятности гипотез рассматривается лишь как специальный

случай общей проблемы вероятности высказываний, а последняя в свою очередь считается не чем

иным, как проблемой вероятности событий, выраженной в особой терминологии. Так, например, у

Рейхенбаха мы читаем: «Приписываем ли мы вероятность высказываниям или событиям — это лишь

вопрос терминологии. Если мы рассматриваем вероятность событий, то выпадению одной из граней

*3 Посылки при выводе теории (согласно обсуждаемой здесь индуктивистской точке зрения) со-

стоят из принципа индукции и высказываний наблюдения. При этом последние считаются надежны-

ми и воспроизводимыми, так что на них нельзя возложить ответственность за крушение теории.

** Настоящий раздел содержит главным образом критику попытки Рейхенбаха интерпретировать вероятность гипотез

в терминах частотной теории вероятности событий. Критика подхода Кейнса дана в разделе 83. * Следует заметить, что

Рейхенбах стремился свести вероятность высказываний или гипотез (то, что много лет спустя Карнап назвал «вероятно-

стью*») к частоте («вероятности2»).

235

игральной кости мы приписываем вероятность V* Однако мы вполне можем сказать, что вероят-

ность 7 б приписывается высказыванию «выпадает грань с Г'1.

Это отождествление вероятности событий с вероятностью высказываний станет еще более понят-

ным, если вспомнить то, что было сказано в разделе 23. Понятие «событие» было определено там как

класс сингулярных высказываний. Поэтому вместо того чтобы говорить о вероятности событий, до-

пустимо говорить о вероятности высказываний. Это можно рассматривать лишь как изменение тер-

минологии: последовательности объектов интерпретируются как последовательности высказываний.

Если «альтернативы» или, точнее, их элементы мы мыслим как представляемые высказываниями, то

выпадение орла мы можем описать посредством высказывания «к есть орел», а выпадение решки —

посредством отрицания этого высказывания. Следуя этим путем, мы получаем последовательность

высказываний вида р„ Р&РиРт»Рп> в которой высказывание р{ иногда оценивается как «истинное , а

иногда — как «ложное» (в этом случае над ним ставится черта). В результате вероятность некоторой

альтернативы может быть интерпретирована как относительная «частота истинности»2 высказы-

ваний в некоторой последовательности высказываний (а не как относительная частота какого-либо

свойства).

При желании мы можем назвать трансформированное таким образом понятие вероятности «веро-

ятностью высказываний», или «вероятностью суждений». Можно показать весьма тесную связь этого

понятия с понятием «истина». Если последовательность высказываний становится все короче и коро-

че и в конце концов сокращается до одного элемента, то есть до одного-единственного высказывания, то вероятность, или частота истинности, этой последовательности может принять лишь одно из двух

значений 1 и 0 — в зависимости от того, будет ли это единственное высказывание истинным или

ложным. Таким образом, истинность или ложность некоторого высказывания можно рассматривать

как предельный случай вероятности, и наоборот, вероятность можно считать обобщением понятия

истины, поскольку оно включает в себя понятие истины в качестве предельного случая. Наконец, операции над частотами истинности можно определить так, что обычные истинностные операции

классической логики станут предельными случаями этих операций. Исчисление же таких операций

можно назвать «вероятностной логикой»3.

ХН.Reichenbach. Kausalitдt und Wahrscheinlichkeit // Erkenntnis, 1930, Bd. 1, H. 2-4, S. 171 и след.

2 Согласно утверждению Кейнса (J.M.Keynes. Treatise on Probability. London, Macmillan, 1921, p. 101 и след.), выражение

«частота истинности» восходит к Уайтхеду (см. следующее примечание).

3Я изложил здесь основные линии построения вероятностной логики, разработанной Рейхенбахом (см.: Н.Reichenbach.

Wahrscheinlichkeitslogik // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften. Physikalische-mathematische Klasse, 37

1932, Bd. 29, S. 476 и след.), который следует идеям Поста (Е. L. Post. Introduction to a General Theory of Elementary Proposi-tions // American Journal of Mathematics, 1921, vol. 43, N 3, p. 184) и одновременно частотной теории фон Мизеса. Частотная

теория Уайтхеда, обсуждаемая Кейнсом (J. M. Keynes. Treatise on Probability. London, Macmillan, 1921, p. 101 и след.), имеет

аналогичный характер.

236

Можем ли мы, однако, действительно отождествить вероятность гипотез с определенной таким