Логике научного исследования - Поппер Карл Раймунд - Страница 26

оценку, дополнительную к частоте ложности. Однако эта оценка будет равна 1, так как и класс выво-

димых высказываний, и даже класс выводимых отрицаний базисных высказываний являются беско-

нечными. Вместе с тем не может существовать более чем конечного числа принятых фальсифициру-

ющих базисных высказываний. Таким образом, даже если мы абстрагируемся от того, что универ-

сальные высказывания никогда не являются последовательностями высказываний, и попытаемся их

интерпретировать таким образом, сопоставляя с ними последовательности полностью разрешимых

сингулярных высказываний, то и в этом случае мы не получим приемлемого результата.

Мы должны теперь рассмотреть еще одну, существенно иную возможность объяснения вероятно-

сти гипотез с помощью последовательностей высказываний. Вспомним, что некоторое данное еди-

ничное явление мы назвали «вероятным» (в смысле «формально сингулярного вероятностного

утверждения»), если оно является элементом последовательности явлений с определенной вероят-

ностью. Аналогично этому можно назвать гипотезу «вероятной», если она является элементом по-

следовательности гипотез с определенной частотой истинности. Однако и эта попытка терпит не-

удачу, даже независимо от трудностей задания нужной последовательности (ее можно задать разны-

ми способами — см. раздел 71). Мы не можем говорить о частоте истинности в последовательности

гипотез просто потому, что мы никогда не знаем о некоторой гипотезе, истинна она или нет. А если

бы мы могли знать это, то нам едва ли бы вообще понадобилось понятие вероятности гипотез. Попы-

таемся теперь, как мы это делали раньше, взять в качестве исходного пункта нашего анализа допол-

нение к частоте ложности в последовательности гипотез. Если в этом случае вероятность гипотез мы

определяем с помощью отношения нефальсифицированных к фальсифицированным гипотезам по-

следовательности, то вероятность каждой гипотезы в каждой бесконечной последовательности по-

прежнему будет равна 1. Положение не станет лучше, даже если мы будем рассматривать конечную

последовательность. Допустим, что элементам некоторой (конечной) последовательности гипотез мы

в соответствии с указанной процедурой приписываем степень вероятности между 0 и 1, скажем зна-

чение 3/4. (Это можно сделать, если мы получаем информацию о том, что та или иная гипотеза, при-

надлежащая к последовательности, была фальсифицирована.) Поскольку эти фальсифицированные

гипотезы являются элементами последовательности, мы должны приписывать им — на основе имен-

но этой информации значение не 0, а 3/Ф И вообще вероятность некоторой гипотезы в последова-

тельности уменьшается на 1/п в результате получения информа-

239

ции о ее ложности, причем п есть число гипотез в данной последовательности. Все это явно про-

тиворечит программе выражения в терминах «вероятности гипотез» степени надежности, которую

мы должны приписать гипотезе на основе подтверждающих или опровергающих ее свидетельств.

39

Сказанное, как мне кажется, исчерпывает возможности обоснования понятия вероятности гипотез с

помощью понятия частоты истинности высказываний (или частоты их ложности) и тем самым с по-

мощью частотной теории вероятности событий*5.

Таким образом, я считаю, что стремление отождествить вероятность гипотез с вероятностью со-

бытий следует рассматривать как потерпевшее окончательное крушение. Это заключение совершен-

но не зависит от того, признаем ли мы рейхенбаховское утверждение о том, что все

*5 Рассмотренные нами попытки придать смысл не вполне ясному утверждению Рейхенбаха о том, что вероятность ги-

потез следует измерять посредством частоты истинности, можно резюмировать следующим образом (аналогичное резюме, содержащее ряд критических замечаний, имеется в Приложении *1, предпоследний абзац).

Грубо говоря, мы может попытаться определить вероятность теории двумя возможными способами. Во-первых, можно

подсчитать число экспериментально проверяемых высказываний, принадлежащих теории, и установить относительную ча-

стоту тех из них, которые истинны. Эту относительную частоту можно принять в качестве меры вероятности теории. Такую

вероятность будем называть вероятностью первого рода. Во-вторых, можно рассматривать теорию как элемент некоторого

класса идеологических явлений, скажем класса теорий, предложенных другими учеными, и установить относительные ча-

стоты в рамках этого класса. Такую вероятность будем называть вероятностью второго рода.

В своем анализе я пытался показать, что каждая из этих двух возможностей придания смысла рейхенбаховской идее ча-

стоты истинности приводит к результатам, которые должны быть совершенно неприемлемы для сторонников вероятност-

ной теории индукции.

В ответе на мою критику Рейхенбах не столько защищал свою точку зрения, сколько нападал на мои воззрения. В своей

статье о моей книге (Н. Reichenbach Ьber Induktion und Warscheinlichkeit. Bemerkungen zu Karl Poppers «Logik der Forschung»

// Erkenntnis, Bd. 5, H. 4, S. 267-284) он говорит, что «результаты этой книги совершенно несостоятельны», объясняя это по-

рочностью принятого мною «метода» — моей неспособностью «продумать все следствия» развиваемой мною концептуаль-

ной системы.

Раздел 4 его статьи (S. 274 и след.) посвящен обсуждаемой нами проблеме вероятности гипотез. Он начинается так: «В

этой связи можно добавить несколько замечаний по поводу вероятности теорий — замечаний, призванных более полно

представить мою точку зрения по этому вопросу, до сих пор изложенную слишком кратко, и устранить некоторую неяс-

ность, дающую повод для споров». После этих слов следует отрывок, приведенный во втором абзаце настоящего примеча-

ния и начинающийся со слов «грубо говоря» (единственных слов, которые я добавил к тексту Рейхенбаха).

Рейхенбах умалчивает о том, что его попытка устранить «неясность, дающую повод для споров», представляет собой

краткое и вместе с тем поверхностное изложение некоторых страниц той самой книги, которую он критикует. И несмотря

на это умалчивание, я вправе расценить как большой комплимент со стороны столь сведущего знатока теории вероятностей

(который ко времени написания своего отклика на мою книгу уже имел две книги и около дюжины статей по данному во-

просу) тот факт, что он признал результаты моих усилий «продумать следствия» его «слишком краткого» изложения суще-

ства дела. Как мне представляется, этому успеху я обязан правилу своего «метода»: до того, как приступать к критике, сле-

дует постараться как можно больше прояснить и усилить позицию своего оппонента, если мы хотим, чтобы наша критика

имела хоть какую-нибудь ценность.

240

гипотезы физики «в действительности» или «при более тщательной проверке» являются не чем

иным, как вероятностными высказываниями (о некоторых средних частотах в последовательностях

наблюдений, которые всегда отклоняются от этих средних значений), или проводим различие между

двумя разными типами законов природы — «детерминистическими», или «точными», законами, с

одной стороны, и «вероятностными законами», или «гипотезами о частоте», — с другой. Оба эти ти-

па законов являются гипотетическими предположениями, которые никогда не могут стать «вероят-

ными»: они могут быть лишь подкреплены в том смысле, что способны «доказать свою устойчи-

вость» под огнем наших проверок.

Каким образом, однако, можно объяснить тот факт, что сторонники вероятностной логики пришли

к противоположной точке зрения? В чем состоит ошибка, совершенная Джинсом, когда он писал (и с