Краткая история времени. От Большого взрыва до черных дыр - Хокинг Стивен - Страница 7

В настоящее время этот метод используется для точного измерения расстояний, потому что время мы умеем измерять точнее, чем длину. Действительно, ведь метр определяется как расстояние, которое свет проходит за 0,000000003335640952 секунды по цезиевым часам. (Это число выбрано, чтобы обеспечить соответствие историческому определению метра как расстояния между двумя метками на платиновом эталоне, который хранится в Париже.) С таким же успехом можно использовать и более удобную единицу длины под названием «световая секунда». Она определяется просто как расстояние, которое свет проходит за одну секунду. В теории относительности расстояния определяются через время и скорость света, и отсюда непосредственно следует, что каждый наблюдатель будет измерять одну и ту же скорость света (эта скорость по определению равна 1 метру в 0,000000003335640952 секунды). При этом нет необходимости вводить понятие эфира, присутствие которого, как показал опыт Майкельсона и Морли, все равно невозможно обнаружить. Но теория относительности требует от нас радикального пересмотра наших представлений о пространстве и времени. Приходится признать, что время не является полностью отделенным и независимым от пространства: они образуют единый объект под названием пространство-время.

Наш повседневный опыт говорит нам, что положение точки в пространстве можно описать тремя числами, или координатами. Например, мы можем сказать о точке в комнате, что она расположена в семи метрах от одной стены, трех метрах от другой стены и на высоте пяти метров над полом. Или, например, можно сказать, что некая точка расположена на определенных широте и долготе и на определенной высоте над уровнем моря. Мы можем использовать любые три подходящие координаты, хотя, конечно, в каждом конкретном случае их практическая применимость ограничена. Например, не очень-то удобно определять положение Луны, указав расстояние в километрах к северу и к западу от площади Пикадилли, а высоту – в метрах над уровнем моря. Положение Луны лучше описывать через ее расстояния от Солнца и от плоскости орбит планет, угол между линией, соединяющей Луну и Солнце, и линией, соединяющей Солнце с близкой к нему звездой, например альфой Центавра. Но такие координаты не очень годятся для описания положения Солнца в нашей Галактике или положения нашей Галактики в местной группе галактик. В сущности, всю Вселенную можно описать как набор перекрывающих друг друга областей, в каждой из которых для определения положения заданной точки можно использовать свою систему из трех координат.

Рис. 2.1. По оси ординат отложено время, а по оси абсцисс – расстояние от наблюдателя. Вертикальная линия слева отображает путь наблюдателя в пространстве и времени, а диагональные линии – пути лучей света от события

Событие – это нечто, что происходит в определенной точке пространства в определенное время. То есть событие может быть описано четырьмя числами, или координатами. И в данном случае выбор координат также произволен: можно использовать любой набор из трех надежных пространственных координат и любой меры времени. Но теория относительности рассматривает пространственные и временные координаты как равноправные – как и любые две пространственные координаты. Можно, например, выбрать новый набор координат, в котором, скажем, первая пространственная координата представляет собой некую комбинацию первой и второй пространственных координат исходного набора. Так, вместо определения положения точки на Земле в километрах к северу и километрах к западу от площади Пикадилли можно взять километры к северо-востоку и северо-западу от той же площади. Точно так же мы можем перейти к использованию новой временной координаты, равной исходному времени (в секундах) плюс расстояние (в световых секундах) к северу от площади Пикадилли.

Четыре координаты события удобно представить себе как координаты точки в четырехмерном пространстве под названием «пространство-время». Четырехмерное пространство вообразить невозможно… я с большим трудом представляю себе даже трехмерное! При этом графически изображать двумерные пространства, такие как поверхность Земли, совсем нетрудно. (Поверхность Земли двумерна, потому что положение любой точки на ней можно задать с помощью двух координат – широты и долготы.) На моих графиках, как правило, время увеличивается кверху, а одно из пространственных измерений откладывается по горизонтальной оси. Остальными двумя пространственными измерениями мы пренебрегаем или – в некоторых случаях – изображаем их в виде перспективы. (Это так называемые пространственно-временные диаграммы – вроде той, что изображена на рисунке 2.1.) Например, на рисунке 2.2 время в годах отложено вдоль вертикальной оси и увеличивается снизу вверх, а расстояние в милях[5] вдоль линии, соединяющей Солнце и альфу Центавра, отложено по горизонтальной оси. Траектории Солнца и альфы Центавра в пространстве-времени изображены в виде вертикальных линий слева и справа от графика. Луч света от Солнца движется по диагонали, и ему требуется четыре года, чтобы пройти путь от Солнца до альфы Центавра.

Рис. 2.2

Как мы уже знаем, из уравнений Максвелла следует, что скорость света должна быть всегда одной и той же независимо от скорости источника света, и этот вывод был подтвержден точными измерениями. Отсюда следует, что если импульс света испущен в определенное время и в определенной точке пространства, то со временем он должен распространиться в виде световой сферы, размер и положение которой не зависят от скорости источника. Через одну миллионную долю секунды свет расширится до сферы радиусом 300 метров, через две миллионных доли секунды радиус сферы составит 600 метров, и т. д. Это напоминает круги, которые расходятся по воде, если в пруд бросить камень. С течением времени круг этот расширяется. Если положить друг на друга снимки круга, полученные в разное время, они примут вид конуса, вершина которого совпадает с местом и временем, которые соответствуют месту и времени попадания камня в воду (рис. 2.3). Аналогичным образом распространяющийся от события свет образует (трехмерный) конус в (четырехмерном) пространстве-времени. Этот конус называется световым конусом будущего для этого события. Точно так же можно изобразить и другой конус, называемый световым конусом прошлого, который представляет собой множество событий, световой импульс от которых в принципе мог достичь данного события (рис. 2.4).

Рис. 2.3

Любое заданное событие P разделяет события Вселенной на три класса. События, до которых из события P можно «добраться» посредством частицы или волны, движущейся со скоростью меньше скорости света или равной ей, называются будущим события P. Они располагаются на излученной событием P расширяющейся световой сфере или внутри этой сферы. Следовательно, на пространственно-временной диаграмме эти события находятся внутри светового конуса будущего для события P или на этом конусе. Событие P может повлиять только на те события, которые находятся в его световом конусе будущего, потому что ничто не может двигаться быстрее света. Аналогично прошлое события P определяется как множество всех событий, из которых можно достичь события P, перемещаясь со скоростью меньше скорости света или равной ей. Это тот набор событий, который может повлиять на то, что происходит в P. События, которые не относятся ни к прошлому, ни к будущему события P, называются абсолютно удаленными от события P (рис. 2.5). То, что происходит при этих событиях, никак не может повлиять на событие P, а событие P, в свою очередь, никак не может повлиять на эти события. Например, если Солнце прямо сейчас погаснет, то это никак не повлияет на события, происходящие в настоящий момент на Земле, потому что эти события будут абсолютно удаленными от «выключения» Солнца (рис. 2.6). Мы узнаем об этом через восемь минут – столько требуется свету, чтобы преодолеть расстояние от Солнца до нас. Только тогда земные события окажутся внутри светового конуса будущего для события, при котором погасло Солнце. Точно так же мы не знаем, что происходит в настоящий момент на бóльших расстояниях во Вселенной: свет, который доходит до нас из далеких галактик, покинул их миллионы лет назад. В случае самого далекого из наблюдаемых объектов свет, который мы видим, покинул его восемь тысяч миллионов лет назад. Так вот: глядя на Вселенную, мы видим ее такой, какой она была в прошлом.