Космические рубежи теории относительности - Кауфман Уильям - Страница 39

Рассматривая любое вращающееся тело, физики часто говорят о его моменте количества движения; это - величина, определяемая как массой тела, так и скоростью его вращения. Чем быстрее вращается тело, тем больше его момент количества движения. Помимо массы и заряда момент количества движения чёрной дыры является той её характеристикой, информация о которой не теряется.

В конце 1960-х-начале 1970-х годов астрофизики-теоретики упорно трудились над проблемой: информация о каких свойствах чёрных дыр сохраняется, а о каких теряется в них? Плодом их усилий оказалась знаменитая теорема о том, что «у чёрной дыры нет волос», впервые сформулированная Джоном Уилером из Принстонского университета (США). Мы уже видели, что характеристики чёрной дыры, которые могут быть измерены удалённым наблюдателем, - это её масса, её заряд и её момент количества движения. Эти три основные характеристики сохраняются при образовании чёрной дыры и определяют геометрию пространства-времени вблизи неё. Работами Стивена Хоукинга, Вернера Израэла, Брандона Картера, Дэвида Робинсона и других исследователей было показано, что только эти характеристики сохраняются при образовании чёрных дыр. Иными словами, если задать массу, заряд и момент количества движения чёрной дыры, то о ней уже будет известно всё - у чёрных дыр нет иных свойств, кроме массы, заряда и момента количества движения. Таким образом, чёрные дыры - это очень простые объекты; они гораздо проще, чем звёзды, из которых чёрные дыры возникают. Для полного описания звезды требуется знание большого количества характеристик, таких, как химический состав, давление, плотность и температура на разных глубинах. Ничего подобного у чёрной дыры нет (рис. 10.1). Право же, у чёрной дыры совсем нет волос!

РИС. 10.1. «У чёрной дыры нет волос!» Почти всякая информация о телах, падающих в чёрную дыру, теряется навсегда. Избегают «переваривания» дырой только масса, заряд и момент количества движения падающих в неё объектов. Это значит, что чёрные дыры - очень простые объекты. Их полное описание характеризуется всего тремя параметрами - массой, зарядом и моментом импульса. (По Дж. Уилеру.)

Поскольку чёрные дыры полностью описываются тремя параметрами (массой, зарядом и моментом количества движения), то должно существовать лишь несколько решений уравнений гравитационного поля Эйнштейна, причем каждое описывает свой «добропорядочный» тип чёрных дыр. Например, в предыдущих двух главах мы рассмотрели простейший тип чёрной дыры; эта дыра имеет лишь массу, и её геометрия определяется решением Шварцшильда. Решение Шварцшильда было найдено в 1916 г., и хотя с тех пор было получено много других решений для чёрных дыр, обладающих только массой, все они оказались ему эквивалентными.

Невозможно представить себе, как могли бы чёрные дыры образоваться без вещества. Поэтому у любой чёрной дыры должна быть масса. Но вдобавок к массе у дыры могли бы существовать электрический заряд или вращение или и то, и другое вместе. Между 1916 и 1918 гг. Г. Райснер и Г. Нордстрём нашли решение уравнений поля, описывающее чёрную дыру с массой и зарядом. Следующий шаг на этом пути задержался до 1963 г., когда Рой П. Керр нашёл решение для чёрной дыры, обладающей массой и моментом количества движения. Наконец, в 1965 г. Ньюмэн, Коч, Чиннапаред, Экстон, Пракаш и Торренс опубликовали решение для самого сложного типа чёрной дыры, а именно для дыры с массой, зарядом и моментом количества движения. Каждое из этих решений единственно - других возможных решений нет. Чёрная дыра характеризуется, самое большее, тремя параметрами -массой (обозначаемой через М), зарядом (электрическим или магнитным, обозначается через Q) и моментом количества движения (обозначается через а.) Все эти возможные решения сведены в табл. 10.1.

Таблица 10.1

РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ПОЛЯ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ЧЁРНЫЕ ДЫРЫ

Типы чёрной дыры

Описание чёрной дыры

Название решения

Год получения

Только масса (параметр

М

)

Самая «простая» чёрная дыра. Обладает лишь массой. Сферически симметрична

Решение Шварцшильда

1916

Масса и заряд (параметры

М, Q

)

Заряженная чёрная дыра. Обладает массой и зарядом (электрическим или магнитным). Сферически симметрична

Решение Райснера-Нордстрёма

1916 и 1918

Масса и момент импульса (параметры

М

,

а

)

Вращающаяся чёрная дыра. Обладает массой и моментом количества движения. Осесимметрична

Решение Керра

1963

Масса, заряд и момент импульса (параметры

М

,

Q

,

а

)

Вращающаяся заряженная чёрная дыра, самая сложная из всех. Осесимметрична

Решение Керра-Ньюмэна

1965

Геометрия чёрной дыры решающим образом зависит от введения каждого дополнительного параметра (заряда, вращения или их вместе). Решения Райснера-Нордстрёма и Керра сильно отличаются как друг от друга, так и от решения Шварцшильда. Конечно, в пределе, когда заряд и момент количества движения обращаются в нуль (Q → 0 и а → 0), все три более сложных решения сводятся к решению Шварцшильда. И всё же чёрные дыры, обладающие зарядом и/или моментом количества движения, имеют ряд замечательных свойств.

Во время первой мировой войны Г. Райснер и Г. Нордстрём открыли решение эйнштейновских уравнений гравитационного поля, полностью описывающее «заряженную» чёрную дыру. У такой чёрной дыры может быть электрический заряд (положительный или отрицательный) и/или магнитный заряд (соответствующий северному или южному магнитному полюсу). Если электрически заряженные тела - дело обычное, то магнитно заряженные - вовсе нет. Тела, у которых есть магнитное поле (например, обычный магнит, стрелка компаса, Земля), обладают обязательно и северным и южными полюсами сразу. До самого последнего времени большинство физиков считали, что магнитные полюсы всегда встречаются только парами. Однако в 1975 г. группа учёных из Беркли и Хьюстона объявила, что в ходе одного из экспериментов ими открыт магнитный монополь. Если эти результаты подтвердятся, то окажется, что могут существовать и отдельные магнитные заряды, т.е. что северный магнитный полюс может существовать отдельно от южного, и обратно. Решение Райснера-Нордстрёма допускает возможность существования у чёрной дыры магнитного поля монополя. Независимо от того, как чёрная дыра приобрела свой заряд, все свойства этого заряда в решении Райснера-Нордстрёма объединяются в одну характеристику - число Q. Эта особенность аналогична тому факту, что решение Шварцшильда не зависит от того, каким образом чёрная дыра приобрела свою массу. Её могли составить слоны, камни или звёзды - конечный результат будет всегда одним и тем же. При этом геометрия пространства-времени в решении Райснера-Нордстрёма не зависит от природы заряда. Он может быть положительным, отрицательным, соответствовать северному магнитному полюсу или южному - важно лишь его полное значение, которое можно записать как |Q|. Итак, свойства чёрной дыры Райснера-Нордстрёма зависят лишь от двух параметров - полной массы дыры М и её полного заряда |Q| (иными словами, от его абсолютной величины).