Космические рубежи теории относительности - Кауфман Уильям - Страница 18

В 1840-х годах Джон Коуч Адамс в Англии и Урбен Жан Жозеф Леверье во Франции независимо друг от друга пришли к заключению, что наблюдаемые отклонения в движении Урана могут быть объяснены существованием в Солнечной системе восьмой планеты. Как было рассказано в предыдущей главе, их вычисления привели к открытию Нептуна. Это был новый триумф ньютоновской механики.

РИС. 5.2. Меркурий. К середине XIX в. астрономы убедились, что Меркурий не движется точно по той орбите, которая предсказывается ньютоновской теорией. Хотя эти аномалии движения почти незаметны, движение Меркурия не поддаётся объяснению в рамках классической физики. (НАСА.)

Однако, несмотря на множество успехов, у ньютоновского закона тяготения было одно слабое место. Начиная с 1859 г. Леверье отметил, что Меркурий (рис. 5.2) не следует в точности по предвычисленной орбите. Как говорилось в предыдущей главе, все попытки объяснить аномалии в проведении Меркурия в рамках механики Ньютона оказались неудачными.

Следует подчеркнуть, что отклонения движения Меркурия от теории весьма незначительны. Согласно классической теории (т.е. теории Ньютона, Кеплера и т.п.), орбита одной отдельно взятой планеты должна быть идеальным эллипсом с Солнцем в одном из фокусов. Однако в Солнечной системе помимо Меркурия есть и другие планеты. Эти планеты тоже притягивают Меркурий, хотя и слабо, что приводит к незначительным отклонениям его орбиты от идеального эллипса. Это отклонение называется возмущением орбиты Меркурия. Пользуясь законом тяготения Ньютона, астрономы могли рассчитать точную величину этих возмущений. И уже на протяжении многих лет знали, что орбита Меркурия должна медленно поворачиваться под действием возмущений со стороны всех других планет. Однако наблюдаемая скорость поворота орбиты оказалась заметно больше, чем предсказывала теория Ньютона.

РИС. 5.3. Движение перигелия Меркурия. Положение перигелия орбиты Меркурия смещается за столетие вперёд по ходу его движения на 1°33'20". Большая часть этого смещения (1°32'37") поддаётся объяснению как результат возмущений со стороны других планет.

Чтобы лучше понять проблему, мучившую астрономов сто лет назад, рассмотрим какую-либо определённую точку на орбите Меркурия, скажем, точку, в которой Меркурий оказывается ближе всего к Солнцу. Её называют перигелием; если смотреть с Земли, она занимает определённое положение на небе. Так как орбита Меркурия очень медленно поворачивается, то почти эллиптическая траектория планеты вокруг Солнца постепенно меняет свою ориентацию. В результате очень медленно смещается и положение перигелия Меркурия. Этот эффект так мал, что за целых сто лет перигелий Меркурия поворачивается лишь на 1°33'20", как показано на рис. 5.3. Из этого наблюдаемого полного поворота теория Ньютона может объяснить только поворот на 1°32'37" за столетие. Остаётся избыточное движение перигелия, равное 43 секундам дуги за столетие, которое нельзя отнести за счет эффектов классической ньютоновской теории. Хотя такое расхождение весьма мало, к началу XX в. стало ясно, что классическая механика не может полностью объяснить особенности движения ближайшей к Солнцу планеты.

В 1916 г. Эйнштейн предложил принципиально новую теорию тяготения, названную общей теорией относительности. Согласно этой новой теории, гравитационное поле объекта проявляется как искривление пространства-времени. Чем сильнее гравитационное поле, тем больше кривизна пространства-времени. Частицы и световые лучи распространяются по кратчайшим мировым линиям в таком искривлённом пространстве-времени - по геодезическим.

Разрабатывая новую теорию тяготения, Эйнштейн отчетливо понимал, что какие бы идеи он ни клал в её основу, эта теория должна переходить в теорию тяготения Ньютона в предельном случае слабого поля. Ведь законы Ньютона очень хорошо подтверждаются наблюдениями. С помощью старой теории тяготения оказалось возможным с высокой точностью рассчитывать орбиты комет и астероидов и предсказывать существование ещё не открытых планет. И в наше время при расчётах траекторий полётов космонавтов на Луну опирались только на обычную ньютонову теорию тяготения (рис. 5.4), так как гравитационные поля Земли и Луны очень слабы. На языке общей теории относительности пространство-время вблизи Земли или Луны почти плоское. Это обстоятельство уже отмечалось, когда мы рассматривали в предыдущей главе игру в теннис. Мы видели, что мировые линии теннисного мяча в пространстве-времени представляют собой на самом деле малые дуги окружностей очень больших диаметров. Дуга окружности диаметром в 2 световых года, если её длина равна 100 м, - это почти прямая линия. Конечно, теория Ньютона вполне достаточна для описания траекторий теннисного мяча при игре. Иными словами, поскольку ньютонова теория вполне успешно работает в условиях слабых гравитационных полей, Эйнштейн заключил, что уравнения поля тяготения в общей теории относительности должны переходить в уравнения, описывающие закон тяготения Ньютона, когда пространство-время почти совершенно плоское.

Рис. 5.4. Картина, наблюдаемая с «Аполлона-8». Старомодной теории Ньютона с избытком хватает для расчёта орбит, по которым космонавты достигают Луны и возвращаются на Землю. Эффекты общей теории относительности оказываются слишком малыми, чтобы их можно было заметить. (НАСА.)

После того как Эйнштейну удалось найти уравнения гравитационного поля в общей теории относительности, он, естественно, решил применить свою новую теорию в конкретных задачах. Прежде всего приходит в голову использовать движение планет вокруг Солнца. Согласно теории Ньютона, орбита отдельно взятой планеты - это эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце. Что же говорит об этом общая теория относительности?

Эйнштейн начал с уравнений гравитационного поля в пустом пространстве. Решив эти уравнения, он узнал, как искривлено пространство-время около Солнца. Зная геометрию пространства-времени, Эйнштейн перешел к решению уравнений геодезической: он хотел узнать, как движутся планеты в таком искривлённом пространстве-времени. И получился не эллипс! В общей теории относительности орбита отдельно взятой планеты около Солнца является не просто эллипсом, а медленно поворачивающимся эллипсом. Такая орбита должна сама поворачиваться, даже без каких-либо возмущений от других планет. Поворачивающийся эллипс - это просто самая короткая мировая линия в искривлённом пространстве-времени вблизи Солнца.

Оценив скорость предсказанного им поворота эллиптических орбит для планет Солнечной системы, Эйнштейн нашёл, что такой эффект должен быть реально заметен лишь у Меркурия. Только в том случае, если планета находится очень близко к Солнцу, её орбита лежит в области достаточно большой кривизны пространства-времени, чтобы можно было наблюдать релятивистский поворот орбиты. Подставив в формулу расстояние Меркурия от Солнца, Эйнштейн получил для скорости прецессии в точности 43" за столетие - именно ту величину, которую не могла объяснить ньютонова теория. Наконец-то, более чем через полвека после своего открытия, аномалия движения Меркурия была объяснена. 15 декабря 1915 г. Эйнштейн писал своему коллеге в Польшу:

«Я высылаю Вам некоторые мои статьи. Как видите, я снова разрушил свой карточный домик и построил новый, и новая в нём по меньшей мере сердцевина. Объяснение движения перигелия Меркурия, эмпирически подтвержденное с полной несомненностью, принесло мне большую радость, но я не менее рад тому факту, что общая ковариантность закона тяготения наконец нашла своё окончательное выражение».

Объяснение поворота перигелия Меркурия явилось огромным успехом общей теории относительности. На протяжении столетий авторитет Ньютона и его закона всемирного тяготения оставался неколебимым. И вот теперь появилась новая теория тяготения, которая давала ещё более точные результаты! Эта новая теория шла по революционному пути, описывая тяготение как геометрию пространства-времени. Тяготение уже стало невозможно мыслить как силу. Оказалось, что гравитационное поле тела искривляет пространство-время, а тела движутся в этом искривлённом пространстве-времени по кратчайшим из возможных мировых линий.