Прогнозирование жизненных событий с помощью чисел - Александров Александр Федорович - Страница 64

Не будем более затягивать с ответом: такой способ существует. Это метод определения типа мышления по дате рождения.

Данный метод определения типа мышления по дате рождения основан на соединении двух различных научных теорий – цифрового анализа и теории матриц (раздел высшей алгебры). Чтобы сократить время и силы на ознакомление с данным методом, предлагаю начать с рассмотрения алгебраической основы метода, чтобы затем сформулировать его в окончательном виде, тем более что данный материал нельзя назвать сложным, просто с ним мало кто был знаком ранее.

В алгебре рассматриваются таблицы чисел, которые получили название матриц. Матрица – это таблица n×m (n – строк, m – столбцов), составленная из чисел. Нас будет интересовать квадратная матрица 3×3, то есть имеющая три столбца и три строки. Для удобства записи и дальнейших расчетов введем следующее обозначение чисел в матрице:

Перед нами образец матрицы 3×3, где вместо букв можно подставить конкретные числа, что мы сделаем чуть позднее.

В алгебре для матриц вводятся числовые параметры, которые получили название определители. Для любой матрицы 3×3 можно рассчитать два определителя, которые получили следующие названия и обозначения: малый – δ, большой – Δ (используются прописная и заглавная греческая буква «дельта», читается: δ – «дельта маленькая», Δ – «дельта большая»).

Приношу свои извинения, что решил сохранить алгебраическое обозначение определителей, но считаю, что их замена на произвольные буквы будет выглядеть некорректно по отношению ко всем математикам, для кого данные обозначения знакомы. Запишем формулы расчета обоих определителей в общем виде:

Имеется матрица 3×3, тогда:

δ = am – kb

Δ = (amr + bno + kcp) – (omc + kbr + anp)

Для того чтобы вы смогли запомнить данные формулы, запишем способы их составления и запоминания.

Итак, δ = am – kb.

Обратите внимание на буквы, входящие в формулу, и на матрицу. Хорошо видно, что все четыре буквы сами составляют квадратную матрицу, только 2×2. Выпишем ее отдельно:

Теперь мы можем записать, что малый определитель равен разности между произведениями чисел первой и второй диагоналей, где

первая диагональ – это числа a, m,

вторая диагональ – это числа k, b,

что позволяет записать формулу: δ = am – kb.

Для запоминания формулы вычисления большого определителя

Δ = (amr + bno + kcp) – (omc + kbr + anp)

нам потребуется знание правила «треугольников», которое выглядит следующим образом. На числах матрицы 3×3 зарисовывают треугольники, вершины которых показывают, какую тройку чисел мы должны перемножить друг с другом:

положительные тройки чисел

отрицательные тройки чисел

геометрические зарисовки треугольников (или троек чисел).

Обратите внимание на то, что треугольники выбираются так, что одна из сторон должна быть параллельна одной из диагоналей матрицы, тогда вершины треугольников укажут нужные тройки чисел, включая тройки чисел диагоналей.

Теперь запишем тройки произведений чисел:

Итоговая формула: Δ = (amr + bno + kcp) – (omc + kbr + anp)

Настало время объяснить, для чего же нам понадобились эти самые определители. Начнем с того, что после всех расчетов по формулам мы обнаружим, что каждый из определителей всего лишь число, которое может соответствовать одному из возможных вариантов:

– малый определитель δ может быть: δ > 0, δ < 0 или δ = 0;

– большой определитель Δ может быть: Δ ≠ δ или Δ = 0.

Так как малый определитель для различных матриц может принимать три разных значения, а большой определитель мы учитываем только в двух вариантах, тогда совместное их использование дает нам всего шесть возможных вариантов их сочетания, что полностью совпадает с числом линий второго порядка, которые мы рассматривали в предыдущей главе.

• Проще говоря, данные определителей дают возможность определить вид кривой второго порядка, которая задается данной конкретной матрицей.

N. В. Мы имеем полное право использовать данную классификацию даже в отношении произвольных матриц, так как мы не будем графически строить данные кривые, нас будет интересовать только вид кривой. Из курса алгебры хорошо известно, что любые преобразования элементов матрицы не меняют знака определителя и не способны изменить его значения, если определитель равен нулю, что для нас важно и абсолютно достаточно.

Извините, последнее замечание весьма важное, так как профессиональные математики могут на нас серьезно рассердиться, поскольку в теории матриц кривых второго порядка есть существенные ограничения на числа, входящие в данные матрицы. Однако наше замечание полностью устраняет данные препятствия, делая наш метод научным, а не «хитрой придумкой без основ».

Вы уже обратили внимание на некоторые неудобства и трудности (нужна предельная внимательность в записях чисел) при расчете большого определителя (А). Согласитесь, что данный расчет отнимает много времени, да и глаза устают искать нужные цифры в матрице.

Однако тем и хороши математики, что, придумав заморочку, всегда находят более легкие пути ее обхода. Именно поэтому спешу вам сообщить, что существует несколько достаточно простых правил (способов), помогающих с одного взгляда без утомительных расчетов сказать, что данный большой определитель равен нулю (Δ = 0). Заметим, что все правила применимы и к малому определителю. Итак,

Правило 1.

• Если в матрице имеется нулевая строка или нулевой столбец (состоят из одних нулей), то большой определитель равен нулю Δ=0.

Правило 2.

• Если в матрице имеются две одинаковые строки или два одинаковых столбца (совпадают по числам и местам, на которых они стоят), то большой определитель данной матрицы равен нулю Δ=0.

Правило 3.

• Если в матрице первая или вторая строка, а также первый или второй столбец нулевые (состоят из одних нулей), то в такой матрице оба определителя будут равны нулю δ=0, Δ=0.

Правило 4.

• Если в матрице первая и вторая строка или первый и второй столбец соответственно совпадающие (одинаковые), то в такой матрице оба определителя будут равны нулю δ=0, Δ=0.