Загадки для знатоков. История открытия и исследования пульсаров - Амнуэль Павел (Песах) Рафаэлович - Страница 15

Эйнштейн завершил разработку своей теории гравитации в 1916 году. Он создал такие уравнения полей тяжести, которые сводились к обычному ньютоновскому закону всемирного тяготения, если поля слабы. Но что значит — слабы или сильны? Это лишь слова, а чтобы придать им физический смысл, нужно описать их каким-то числом. Скажем, так: если поле тяжести больше некоторого «икс», то оно считается сильным, а если меньше — то слабым. Таким пробным камнем для теории тяготения и стала проблема поля тяготения звезды. В 1916 году немецкий астроном К. Шварцшильд, прочитав только что опубликованную работу Эйнштейна, решил так преобразовать уравнения общей теории относительности, чтобы с их помощью можно было бы описать гравитационное поле звезды, то есть поле тяжести вне некоторого сферического тела. Лишь бы только это тело не вращалось.

Шварцшильд получил выражение для той критической величины, вблизи которой поле тяжести можно назвать сверхсильным. Случайно математическое выражение этой величины оказалось в точности таким, какое получил Лаплас для радиуса своей гипотетической невидимой звезды.

И тогда выяснилась странная вещь. В уравнении оказалась, как говорят математики, сингулярность. То есть область, в которой поле тяжести обращается в бесконечность. В обычной ньютоновской формуле закона всемирного тяготения тоже есть сингулярность. Если расстояние между двумя телами равно нулю, то и в ньютоновской теории сила притяжения таких тел друг к другу равна бесконечности. Но эта сингулярность никому не мешает — в природе не может реализоваться случай, когда расстояние между телами точно равно нулю! А Шварцшильд в рамках общей теории относительности нашел, что сила тяжести становится бесконечно большой при конечном, не равном нулю, расстоянии. Достаточно сжать звезду до некоторого критического размера, и сила тяжести на поверхности такой звезды станет бесконечно большой. Этот критический радиус и был назван гравитационным радиусом, или радиусом Шварцшильда. Гравитационный радиус — та граница, с приближением к которой эффекты общей теории относительности неограниченно нарастают.

Переменной величиной в формуле радиуса Шварцшильда является только масса звезды. Чем больше масса звезды, тем больше ее гравитационный радиус. Гравитационный радиус Солнца равен 3 км. Запомните эту цифру — достаточно знать массу звезды, выраженную в массах Солнца, и мы, умножив массу на три, получим величину гравитационного радиуса звезды в км. Так вот, если радиус звезды ненамного больше гравитационного, то поле тяжести сверхсильно. Радиус Солнца больше гравитационного в 200 тысяч раз, и эффекты общей теории относительности очень малы, поле тяжести Солнца хорошо описывается ньютоновской теорией (эффекты малы, но все же измеримы — ведь измерено же отклонение луча света в поле тяготения Солнца!). А радиус нейтронной звезды всего 10 км — в 2–3 раза больше гравитационного. Сила тяжести очень велика, без общей теории относительности не обойтись.

Теперь становится ясно, почему не могут существовать «адские звезды». Если их размеры меньше размеров атома, то они подавно меньше гравитационного радиуса, и сила тяжести в таких звездах должна быть бесконечно большой. Но звезду удерживает в равновесии газовое давление. Значит, и газовое давление должна быть бесконечно велико, чтобы уравновесить тяжесть. Чтобы давление было бесконечным, нужна бесконечно большая плотность вещества. Но плотность бесконечна, если тело сжато в точку. А это невозможно. И потому газ в нашей звезде имеет вполне конечную плотность. Вычислим ее. Сожмем Солнце до размеров его гравитационного радиуса — 3 км. Разделим массу Солнца, равную 2*10³³ г, на объем шара радиусом 3 км и получим, что плотность такого шара равна 2*10¹⁶ г/см³. Конечно, это очень много — 20 миллиардов тонн в кубическом сантиметре. Но ведь не бесконечно много! А сила тяжести на поверхности такой звезды именно бесконечна. И значит, никакое газовое давление в принципе не удержит в равновесии звезду, радиус которой равен радиусу Шварц-шильда. Сила тяжести начнет распоряжаться бесконтрольно. И вещество звезды под действием тяжести начнет падать… падать… падать…

Задача, которую решил Шварцшильд, долго казалась астрономам чисто академической, не имеющей отношения к реальным небесным явлениям, хотя объекты, о которых шла речь у Шварцшильда, и назывались звездами. Больший интерес к этой задаче проявляли физики, но и их в астрономии больше интересовала важная, но чисто физическая проблема источников звездной энергии. Один из пионеров таких исследований — замечательный советский физик Л. Д. Ландау. Его небольшие заметки об источниках энергии звезд подействовали на физиков сильнее, чем эффектные предсказания астронома Цвикки. Именно статьи Ландау были стимулом, побудившим Р. Оппенгеймера и его сотрудников обратиться к исследованию строения нейтронных звезд.

Первая заметка Ландау появилась в 1932 году — еще до сообщения об открытии нейтрона. Называлась она «К теории звезд». Ландау поставил вопрос: какой может быть масса звезды, состоящей из вырожденного ферми-газа? Чандрасекар поставил тот же вопрос раньше и ответил на него (судя по всему, Ландау не знал о работе индийского ученого, поскольку ни словом о ней не обмолвился — пример отсутствия контактов между физиками и астрофизиками). Но Ландау пошел дальше. Он писал: «При М > М0 во всей квантовой теории не существует причины, которая предотвратила бы коллапс системы в точку». Именно то, о чем мы только что говорили! В 1937 году Ландау вновь обратился, к теории звезд, опубликовав статью «Об источниках звездной энергии». Нейтроны уже были известны. Нейтронный газ можно сжать значительно сильнее, чем газ из протонов и электронов, ' ведь нейтроны не заряжены, между ними не действуют силы электрического отталкивания. Естественно был поставлен вопрос: а если? А если звезда состоит из нейтронов? А если во всех звездах есть нейтронные ядра? А если эти нейтронные ядра и являются источниками звездной энергии?

Такие вопросы поставил Ландау в своей статье. На первый из вопросов ответили американские физики Оппенгеймер и Волков через год после того, как прочитали статью советского ученого. Интересно, что Оппенгеймер с Волковым тоже не обратили внимания на работу Бааде и Цвикки!

Оппенгеймер и Волков первыми решили задачу о том, как может выглядеть нейтронная звезда, какова ее структура. И помогла им в этом общая теория относительности. Допустим, сказали они, что звезда целиком состоит из нейтронов. В нейтронном газе существует давление вырождения, которое в принципе способно уравновесить поле тяжести. Уравновесить в любой точке звезды. Но чему равна сила тяжести в любой точке звезды? Чтобы рассчитать это, Оппенгеймер и Волков применили общую теорию относительности. И уравновесили тяжесть давлением вырожденного нейтронного газа. Не простого газа, а идеального! Впрочем, в физике именно идеальный газ и является самым простым для расчетов. В идеальном газе частицы друг с другом не взаимодействуют, и это существенно упрощает вычисления.

Всегда ли давления идеального вырожденного нейтронного газа достаточно для того, чтобы поддержать равновесие звезды? Нет, ответили Оппенгеймер и Волков. Не может существовать нейтронная звезда с массой большей, чем 0,7 массы Солнца. Это меньше предельной массы белого карлика! Впрочем, эта странность не заинтересовала Оппенгеймера с Волковым, как не интересовали их и сами белые карлики — астрофизические проблемы были им чужды. Как бы то ни было, в 1938 году физики теоретически доказали: да, нейтронные звезды могут существовать.

Правда, сами Оппенгеймер и Волков не очень, надеялись, что их теоретические расчеты когда-нибудь реализуются в астрономических открытиях. Они писали:

«Представляется неправдоподобным, чтобы статические нейтронные ядра играли большую роль в звездной эволюции».

Важность проблемы была таким образом снята, и сама задача стала выглядеть не более чем физическим ребусом.

Но ребус этот не был еще решен окончательно. Что же случится с нейтронной звездой, если масса ее окажется больше найденного предела 0,7 массы Солнца? «Звезда будет бесконечно сжиматься», — сказали Оппенгеймер и Волков, повторив слово в слово вывод, сделанный ранее Ландау. Но что стоит за этими словами?