Слепой часовщик. Как эволюция доказывает отсутствие замысла во Вселенной - Докинз Ричард - Страница 24

Я хотел изобразить это генетическое пространство в виде картинки. Проблема в том, что картинки двумерны. Генетическое пространство, в котором находятся мои биоморфы, – не двумерное пространство. Оно даже не трехмерное. Оно девятимерное! (Важно помнить про математику одну вещь – ее не нужно бояться. Все не так сложно, как порой пытаются представить жрецы от математики. Я, лишь только начинает подступать страх, всегда вспоминаю афоризм Сильвануса Томпсона из его книги “Исчисление, ставшее простым”: “Что может один дурак, то сможет и другой”.) Если бы мы умели рисовать в девяти измерениях, то смогли бы сделать так, чтобы каждое измерение соответствовало одному из девяти генов. Местоположение конкретного животного, будь то скорпион, или летучая мышь, или насекомое, твердо закреплено численными значениями его девяти генов. Эволюционные преобразования состоят в пошаговом перемещении сквозь девятимерное пространство. Степень генетического различия между двумя животными – то есть насколько долго придется эволюционировать из одного в другое и насколько сложно будет это сделать – измеряется как расстояние между ними в генетическом пространстве.

Увы, рисовать в девяти измерениях мы не умеем. Я стал искать способ, как выкрутиться, как нарисовать такую двумерную картинку, которая хотя бы отчасти могла передать, на что это похоже – перемещаться из одного пункта в другой по девятимерному генетическому пространству Страны биоморф. Тут можно пойти различными путями; я выбрал тот, который называю “уловкой с треугольником”. Взгляните на рис. 6. На вершинах треугольника расположены три произвольно выбранные биоморфы. Сверху – наше “исходное дерево”, слева – одно из моих “насекомых”. Та, что справа, никак не называется, но, по-моему, она прелестна. Как и все биоморфы, каждая из этой тройки имеет свой собственный набор значений генов, которым определяется ее уникальное положение в девятимерном генетическом пространстве.

Рис. 6

Треугольник лежит на двумерной плоскости, пересекающей девятимерное гиперпространство (что может один дурак, то сможет и другой). Эту плоскость можно сравнить со стеклянной пластинкой, заключенной в желе. На ней нарисован наш треугольник, а также те из биоморф, чьи генетические формулы дают им право оказаться на данной конкретной плоскости. Откуда же у них это право? И вот тут в дело вступают биоморфы, расположенные на вершинах треугольника. Назовем их биоморфы-якоря.

Давайте вспомним, в чем суть самого понятия “расстояние” в нашем “пространстве”: генетически сходные биоморфы являются ближайшими соседями, а генетически различные удалены друг от друга. На данной конкретной плоскости все расстояния рассчитываются относительно трех биоморф-якорей. Генетическая формула, соответствующая любой точке на “стеклянной пластинке”, внутри треугольника или вне его, вычисляется как “взвешенное среднее” генетических формул трех этих биоморф. Теперь вы и сами догадаетесь, как именно производится такое “взвешивание”: на основании расстояния, а точнее, приближенности интересующей нас точки к каждому из трех “якорей”. Иными словами, чем ближе к насекомому вы находитесь на этой плоскости, тем больше окружающие вас биоморфы похожи на насекомых. А по мере того, как вы движетесь по стеклу в сторону “дерева”, “насекомые” постепенно перестают быть насекомыми и становятся все более и более древовидными. Если же вы забредете в центр треугольника, то животные, которых вы там встретите, например паук с еврейским семисвечным канделябром на голове, будут представлять собой различные “генетические компромиссы” между тремя биоморфами-якорями.

Однако такой подход уделяет слишком уж большое внимание этим трем биоморфам. Положим, компьютер действительно воспользовался ими, чтобы рассчитать соответствующие генетические формулы для каждой точки рисунка. Но на самом деле любые три биоморфы с этой плоскости подошли бы на роль якорей ничуть не хуже, и результат оказался бы абсолютно тем же самым. По этой причине на рис. 7 я треугольник рисовать не стал. Рисунок 7 – это изображение точно такого же типа, что и рис. 6. Просто на нем представлена другая плоскость. В качестве одной из трех “якорных точек” здесь выступает то же самое насекомое, что и в прошлый раз, только теперь оно расположено справа. Другими якорями являлись в данном случае самолет-истребитель и орхидея в форме пчелы – оба с рис. 5. Можно заметить, что и на этой плоскости биоморфы, расположенные по соседству, более сходны друг с другом, чем взаимно удаленные биоморфы. Истребитель, например, входит в состав эскадрильи похожих друг на друга самолетов, летящих строем. Поскольку на обеих плоскостях присутствует насекомое, вы можете представить их себе как две стеклянные пластинки, пересекающиеся под углом. Можно сказать, что плоскость рис. 7 “повернута” относительно плоскости рис. 6, а “точка вращения” – насекомое.

Рис. 7

Рис. 8

Удаление треугольника, который отвлекал внимание, придавая чрезмерное значение трем отдельно взятым точкам на плоскости, усовершенствовало наш метод. Следует, однако, сделать еще одно улучшение. Пространственная отдаленность на рис. 6 и 7 соответствует дальности генетического родства, но вот масштаб совершенно искажен. Один дюйм по вертикали вовсе не обязательно равнозначен дюйму по горизонтали. Чтоб исправить положение, следует тщательно подобрать биоморфы-якоря – все три должны находиться на одинаковом генетическом расстоянии друг от друга. Именно это сделано на рис. 8. Треугольник, как и на предыдущей иллюстрации, не вычерчен. На сей раз были взяты такие якоря: скорпион с рис. 5, снова то же самое насекомое (мы как бы сделали еще один “поворот” вокруг него) и не поддающаяся описанию биоморфа в верхней части рисунка. Все они находятся на расстоянии 30 мутаций друг от друга. То есть вывести любую из них из любой другой всегда будет сложно в одинаковой степени. Во всех случаях придется сделать не менее 30 генетических ходов. Отметки в нижней части рис. 8 обозначают единицы расстояния, измеряемого в генах. Можно считать это своего рода генетической линейкой. Она функционирует не только в горизонтальном направлении. Вы можете поворачивать ее как угодно, измеряя генетическое расстояние, а следовательно, и минимальное эволюционное время, разделяющее любые две точки на данной плоскости (к сожалению, в нашем конкретном случае это не вполне соответствует действительности, так как принтер исказил пропорции – не столь сильно, чтобы стоило поднимать из-за этого шум, однако ответ, который вы получите, подсчитав отметки на шкале, может оказаться слегка неверным).

Такие двумерные плоскости, пронизывающие девятимерное генетическое пространство, дают некоторое представление о том, что это такое – гулять по Стране биоморф. Чтобы представить себе это более точно, следует помнить, что эволюция не ограничивается рамками одной плоской картинки. Во время настоящей “эволюционной прогулки” вы можете в любой момент “перескочить” с плоскости на плоскость – например, с плоскости рис. 6 на плоскость рис. 7 (неподалеку от “насекомого”, где две эти плоскости подходят близко друг к другу).

Я сказал, что “генетическая линейка” на рис. 8 позволяет нам вычислить то минимальное время, которое потребуется, чтобы эволюционировать из одной точки в другую. При условиях, принятых в нашей первоначальной модели, это действительно можно сделать, однако основное ударение здесь следует поставить на слове минимальное. Раз насекомое и скорпион находятся всего в 30 генетических единицах друг от друга, значит, для того чтобы эволюционировать из одного в другое, потребуется всего 30 поколений. Но это при условии, что вы ни разу не повернете не в ту сторону, – другими словами, если вам известно то сочетание генов, к которому следует стремиться, и вы знаете, каким курсом к нему двигаться. В реальном эволюционном процессе не существует ничего, что было бы аналогично стремлению к некоей отдаленной генетической цели.