О связи хаббловой и гравитационной постоянных (СИ) - Ткачёв Виктор Григорьевич - Страница 23

Но вряд ли так всё подбиралось! И если постоянная Хаббла в ретроспективе увеличивается быстрее сказанного, возраст мат. Вселенной ближе подходит к лемэтровскому. С дугой стороны, если увеличивается-таки медленнее, то возраст тот оценочно отходит дальше от лемэтровского − в сторону увеличения.

В приведённых прикидках есть, однако, одно "но". Нынешнее полумировое расстояние мы определяли, считая постоянную Хаббла действительно постоянной − в истории мат. Вселенной. Ну, то есть, размер в десять миллиардов световых лет получается лишь в допущении, что наиудалённая от нас галактика и за первый свой мегапарсек удаляемости приобрела к нам 90 км/сек скорости, и за последний. А это не так: за последний − да, а за первый... фиг его знает сколько, но больше! Стало быть, наличное полумировое расстояние должно быть меньше. А за ним и возраст мат. Вселенной должен оказаться меньшим, чем полученные нами пятнадцать миллиардов лет.

Отчего же тогда мы не испугались − использовать в своих прикидках то полученное значение в десять миллиардов светолет? Потому что положение спасается вот чем: в начале мат. вселенской истории изменения скорости разноса на участках длиной в мегапарсек пусть и большие, но сами-то скорости разноса малые − для больших нужно время становления. А когда оказываются наконец большими, постоянная Хаббла успевает стать малой. И поскольку львиную долю мегапарсеков своей величины мат. Вселенная получает именно за период тех больших скоростей (это ясно, стоит взглянуть на график функции y = x ² с его крутым подъёмом, а ведь при ускоренном движении пройденное расстояние увеличивается именно по такому закону − как минимум!), то получается, что в прикидке её размеров допустимо ориентироваться на времена лишь малых значений постоянной Хаббла. Сравнимых с нынешним её значением. Погрешность в оценке расстояния разноса окажется небольшой.

Есть такое понятие − частные предположения. Вот на них в наших оценках всё и жиждется! Одно частное предположение − одна оценка, другое − другая. А как на самом деле − пока не знаем, потому и нуждаемся в частных предположениях. Среди которых, как помним, вполне легитимно и то, при котором мат. вселенский возраст оказывается большим − заметно больше лемэтровского. Ну и на сколько? Тут опять начинают маячить Веды: согласно им, "год" Брахмы суть 3,11 млр. наших земных лет, что в умноженности на возраст Брахмы даёт 155 млр. лет. Таким Веды видят возраст мат. Вселенной (коль скоро Брахма в порядке своей "жизни" претворяется во всё сущее). А наша теория в одном (по крайней мере) из частных предположений тому не перечит. Я посчитал даже подходящее ускорение разноса − то, при расширении на котором − как неизменности меж её крайнеразнесёнными точками − мат. Вселенная дошла бы до нынешних размеров за 125 млр. лет. То есть за их количество, сравнимое с ведическим. Таким мгновенным ускорением при нынешней постоянной Хаббла обладают галактики, имеющие скорость убегания от нас в 4700 км/сек. А галактики, убегающие со скоростью 2350 км/сек, имеют мгновенное ускорение, разнос на котором потребовал бы 176 млр. лет.

Оценку мат. вселенского возраста можно произвесть и на базе значения суперускорения. Что желательно − в качестве сравнительной параллели. Необходимые тут значения мгновенных ускорений надо считать для галактик с предельно известными ныне субсветовыми скоростями убегания от нас, ибо постоянная Хаббла какого-либо момента – в своём абсолютном значении однозначною заданной может быть только предельными на тот момент ускоренческими достижениями мат. Вселенной для своего вещественного наполнения, то есть значениями ускорения разбега галактик с двух "противоположных краёв" мат. Вселенной. И поскольку мы с нашей галактикой − автоматически один из этих "краёв", то второй задастся галактикой, находящейся в наибольшем возможном на сейчас удалении от нас по мат. вселенской суперсфере.

Итак, подсчёты надо вести на базе галактик с предельно известными ныне субсветовыми скоростями убегания от нас. Это как минимум − в надежде, что именно они и есть галактики наибольшего возможного на сейчас от нас удаления (а то ведь, может, наши средства наблюдения слабы и есть потому галактики со скоростями убегания, ещё более близкими к световой). Я взял скорости убегания 285000 км/сек и 295000 км/сек. В более или менее отдалённом прошлом галактики мат. вселенского "края" имели б относительно нас скорости, меньшие за эти, и тоже именно те скорости мы должны были бы брать тогда в аналогичном вычислении. Можно бы вторую из таких скоростей брать ближе к первой, чем мы взяли, − погрешность была бы меньше. Но сойдёт и так, зато разница находимых мгновенных ускорений − чётче. У галактик, имеющих первую относительно нас скорость, мгновенное ускорение находим равным 0,833 нм/сек ², у имеющих вторую − 0,862 нм/сек ². Вот разницу (ну, прирост) в 0,029 нм/сек ²и надо разделить на время, за которое разбегающиеся галактики свою относительную скорость увеличивают (при нынешней постоянной Хаббла) с 285000 км/сек до 295000 км/сек. Для вычисления этого времени надо определить разбежный отрезок, на котором происходит означенное увеличение относительной скорости у галактик (ну, увеличение на 10000 км/сек), и разделить его величину на среднюю скорость их на нём разбегаемости. Она равна, как ясно, 290000 км/сек. А сам отрезок − 10000 км/сек : 90 км/сек × мпс = 111 мпс. Из чего и получаем время − 374 миллиона лет. Делим на него прирост ускорения, и получаем значение суперускорения 0,246 × 10 ^{− 26}м/сек ³. Означающее, что сейчас галактики, предельновозможно отстоящие друг от друга (и уж тем более достаточно отстоящие, чтоб разноситься прибытием пространства, а не сноситься им по механизму возбуждения гравитационной силы!), ускорение разноса имеют увеличивающимся на 0,246 × 10 ^{− 26}м/сек ²за каждую последующую секунду своего существования.

Что даёт нам знание этого значения? А можем вычислить возраст мат. Вселенной − тот который был бы, разрастайся она от самого своего начала единственно только на этом суперускорении. Имей, то есть, на протяжении всей своей истории постоянную Хаббла в нынешнем её значении 90 км/сек × мпс. Считать возраст возможно, исходя из формулы S = a _sup t ³ /4. Откуда t = (4S/a _sup ) ^1/3 , где S, как помним, есть расстояние от нас до нынешнего "края" мат. Вселенной (ну, примерно 10 млр. световых лет, по нашим прикидкам). Первую формулу мы вывели, исходя из следующих соображений. По отношению к скорости суперускорение есть то, что ускорение по отношению к пути (а именно − вторая производная). Формулой же пути, проходимого телом при постоянном ускорении за некое время, является S = at ² /2. Значит, v = a _sup t ² /2. В такой-то форме прирост скорости и берём (вместо Δ v = atкак её прироста, характерного для равноускоренного движения) при выводимости по школьному (образно-графическому) способу формулы пути, проходимого равноускоряющимся телом за время действия ускорения. И получаем тем самым вместо такого пути – путь проходимый телом при равновозрастаемости его ускорения, то есть a _sup t ³ /4вместо at ² /2.

Ну или – несколько иная логика. Как – фактически если брать! – выводится формула пути, проходимого при равнопеременном движении? А вытягивается формула пути, проходимого при равномерном движении, – S = vt, –и подставляется в неё среднее значение v– находимое на временнóм участке, приходящемся на пройденный путь. То есть v _ср = ( v ₀ + v _t )/2. И поскольку v _t = at, а для простоты берём v ₀ = 0, то получается v _ср = at /2. Подставляем это в первую формулу, и получаем формулу искомую: S = ( at /2) t = at ² /2.