Логике научного исследования - Поппер Карл Раймунд - Страница 28

и теорема Байеса. О формальных аналогиях между теоремой Байеса о вероятности и некоторыми теоремами о степени

подкрепления см. Приложение *ГХ, пункт 9 (vii) «Первого замечания о степени подтверждения» (с. 362) и пункты (12) и

(13) раздела * 32 моего Postscript.

*г Вероятностное высказывание «p(S, e) = г», или в словесной форме: «Теория Шрёдингера при данном свидетельстве е

имеет вероятность г», то есть высказывание об относительной или условной логической вероятности, несомненно, может

быть тавтологичным (если значения е и г подобраны так, чтобы соответствовать друг другу: когда е содержит только отчеты

о наблюдениях, г будет равно 0 в достаточно большом универсуме). Однако «оценка» в нашем смысле должна иметь дру-

гую форму (см. раздел 84, особенно текст перед примечанием *2), например такую: ру (S) = г (где k фиксирует сегодняш-

нюю дату), или в словесной форме: «Теория Шрёдингера сегодня (то есть в свете доступных в настоящее время свидетель-

ств) имеет вероятность г». Для того чтобы получить эту оценку рк (S) = г из (1) тавтологичного высказывания об относи-

тельной вероятности p(S,e) = г и (2) высказывания «е есть совокупность доступных в настоящее время свидетельств», нужно

применить некоторый принцип вывода (названный мною «правилом освобождения» в Postscript, разделы * 43 и * 51). Этот

принцип вывода очень похож на modus ponens, и потому может показаться, что его следует считать аналитическим. Однако

если мы сочтем его аналитическим, то это значит, что мы принимаем решение рассматривать рк как определяемое посред-

ством (1) и (2) или, во всяком случае, как выражающее не более чем (1) и (2), вместе взятые. В таком случае рк нельзя ин-

терпретировать как имеющее какое-либо практическое значение и его, безусловно, нельзя интерпретировать как практиче-

скую меру приемлемости. Это становится еще более понятным, если мы обратим внимание на тот факт, что в достаточно

большом универсуме pk(t, е) « 0 для каждой универсальной теории / при условии, что е содержит только сингулярные вы-

сказывания (см. Приложения *VII и *VIII). Однако на практике мы, без сомнения, принимаем одни теории и отвергаем дру-

гие. Если, однако, мы интерпретируем рк как степень адекватности или приемлемости, то упомянутый принцип вывода —

«правило освобождения» (которое при такой интерпретации становится типичным примером «принципа индукции») — ока-

зывается просто ложным и, следовательно, очевидно неаналитическим.

243

адекватна или неадекватна, либо что она адекватна в некоторой степени. Кроме того, оценка тео-

рии Шрёдингера должна быть неверифицируемым синтетическим высказыванием, как и сама эта тео-

рия. Это обусловлено тем, что «вероятность» теории, то есть вероятность того, что теория будет

оставаться приемлемой, по-видимому, нельзя с несомненностью вывести из базисных высказываний.

Поэтому перед нами встают вопросы: как можно оправдать такую оценку? Как ее можно проверить?

(Таким образом, вновь появляется проблема индукции — см. раздел 1.) Что касается самой оценки, то она может считаться либо «истинной», либо быть «вероятной». Ес-

ли она считается «истинной», она должна быть истинным синтетическим высказыванием, которое

истинно а priori. Если оценка считается «вероятной», то нам нужна новая оценка — так сказать, оценка оценки, то есть оценка более высокого уровня. Однако это означает, что мы впадаем в регресс

в бесконечность. Таким образом, обращение к вероятности гипотез не способно исправить порочную

логическую ситуацию, в которой находится индуктивная логика.

Большинство сторонников вероятностной логики придерживается того мнения, что оценка дости-

гается за счет «принципа индукции», на основе которого индуктивным гипотезам приписываются ве-

роятности. Однако если сторонники вероятностной логики приписывают вероятность и самому

принципу индукции, то мы вновь попадаем в ситуацию регресса в бесконечность. Если же этот прин-

цип они считают «истинным», то они вынуждены выбирать между регрессом в бесконечность и

априоризмом. «Теория вероятностей, — говорит Хейманс, — не способна раз и навсегда объяснить

индуктивные рассуждения, так как она сталкивается с той же самой проблемой, с которой сталкива-

ется эмпирическое применение теории вероятностей. В обоих случаях заключение выходит за рамки

того, что дано в посылках»2. Таким образом, замена слова «истинно» словом «вероятно», а слова

«ложно» — словом «невероятно» ничего не дает. Только в том случае, если принята во внимание

асимметрия между верификацией и фальсификацией — та асимметрия, которая обусловлена логиче-

ским отношением между теориями и базисными высказываниями, — можно избежать ловушек про-

блемы индукции.

2Heymans G. Die Gesetze und Elemente des wissenschaftlichen Denkens. Bd. 1-2. Leipzig, Harrassowitz, 1890-1894; 3 Auflage, 1915, S. 290). Аргумент Хейманса был предвосхищен Юмом в его анонимном памфлете {Hume D. An Abstract of a Book lately published entitled A Treatise of Human Nature, 1740, London, 1938 [русский перевод: Юм Д. Соч. в двух томах. М., Мысль.

Т. 1. 1965]). Я нисколько не сомневаюсь в том, что Хейманс не знал этого памфлета, который был заново открыт и опубли-

кован в 1938 году Кейнсом и Сраффой, доказавшими авторство Юма. Я ничего не знал о том, что Юм и Хейманс предвос-

хитили мои аргументы против вероятностной теории индукции, когда высказал их в 1931 году во все еще не опубликован-

ной книге, которую прочитали многие члены Венского кружка. На тот факт, что Юм предвосхитил рассуждение Хейманса, мне указал Уисдом (см.: Wisdom J. Foundations of Inference in Natural Science. London, Methuen, 1952, p. 218). Отрывок из

названной работы Юма процитирован в Приложении *VII, текст перед примечанием 6. (245:) Сторонники вероятностной логики могут попытаться ответить на мою критику ссылкой на то, что

эта критика порождена мышлением, «привязанным к структуре классической логики» и поэтому не-

способным следовать способам рассуждения, используемым вероятностной логикой. Я вполне до-

пускаю, что я не способен следовать этим методам рассуждения.

42

82. Позитивная теория подкрепления: как гипотезы могут «доказать

свою смелость»

Не могут ли возражения, которые я выдвинул против вероятностной теории индукции, быть

направлены против моей собственной концепции? На первый взгляд кажется, что это так, ибо выска-

занные возражения опираются на понятие оценки, и ясно, что я также должен использовать это поня-

тие. Я говорю о «подкреплении» теории, а подкрепление может быть выражено только в виде оценки.

(В этом отношении не существует разницы между подкреплением и вероятностью.) Кроме того, я

также считаю, что гипотезы нельзя рассматривать как «истинные» высказывания и что они являются

«временными предположениями» (или чем-то в этом роде), а такое понимание также можно выразить

лишь с помощью оценки гипотез.

На вторую часть данного возражения ответить легко. Оценка гипотез, которую я действительно

вынужден использовать и которая описывает их как «временные предположения» (или нечто в этом

роде), имеет статус тавтологии. Поэтому она не порождает тех трудностей, которые встают перед

индуктивной логикой. Действительно, такое описание лишь перефразирует или дает интерпретацию

утверждению (которому оно эквивалентно по определению) о том, что строго универсальные выска-