Удивительная логика - Гусев Дмитрий Алексеевич - Страница 10
- Предыдущая
- 10/48
- Следующая
3. Любое суждение является истинным или ложным.
Если суждение соответствует действительности, оно истинное, а если не соответствует – ложное. Например, суждение Все розы – это цветы является истинным, а суждение Все мухи – это птицы – ложным. Надо отметить, что понятия, в отличие от суждений, не могут быть истинными или ложными. Невозможно, например, утверждать, что понятие школа – истинное, а понятие институт – ложное, понятие звезда – истинное, а понятие планета – ложное и т. п. Но разве понятия Змей Горыныч, Кощей Бессмертный, вечный двигатель не ложные? Нет, эти понятия являются нулевыми (пустыми), но не истинными и не ложными. Вспомним, понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект, и именно поэтому не может быть истинным или ложным. Истинность или ложность – это всегда характеристика какого-то высказывания, утверждения или отрицания, поэтому она применима только к суждениям, а не к понятиям.
4. Суждения бывают простыми и сложными. Сложные суждения состоят из простых, соединенных каким-либо союзом.
Как видим, суждение – это более сложная форма мышления по сравнению с понятием. Неудивительно поэтому, что суждение имеет определенную структуру, в которой можно выделить четыре части: субъект, предикат, связка и квантор.
Субъект (обозначается латинской буквой S) – это то, о чем идет речь в суждении. Например, в суждении Все учебники являются книгами речь идет об учебниках, поэтому субъектом данного суждения выступает понятие учебники.
Предикат (обозначается латинской буквой Р) – это то, что говорится о субъекте. Например, в том же суждении Все учебники являются книгами о субъекте (об учебниках) говорится, что они – книги, поэтому предикатом данного суждения выступает понятие книги.
Связка – это то, что соединяет субъект и предикат. В роли связки могут быть слова есть, является, это и т. п.
Квантор – это указатель на объем субъекта. В роли квантора могут быть слова все, некоторые, ни один и т. п.
Рассмотрим суждение Некоторые люди являются спортсменами. В нем субъектом выступает понятие люди, предикатом – понятие спортсмены, роль связки играет слово являются, а слово некоторые представляет собой квантор. Если в каком-то суждении отсутствует связка или квантор, то они все равно подразумеваются. Например, в суждении Тигры – это хищники квантор отсутствует, но он подразумевается – это слово все. С помощью условных обозначений субъекта и предиката можно отбросить содержание суждения и оставить только его логическую форму. Например, если у суждения Все прямоугольники – это геометрические фигуры отбросить содержание и оставить форму то получится: Все S есть Р. Логическая форма суждения Некоторые животные не являются млекопитающими есть Некоторые S не есть Р.
Субъект и предикат любого суждения всегда представляют собой какие-либо понятия, которые, как мы уже знаем, могут находиться в различных отношениях между собой. Между субъектом и предикатом суждения могут быть следующие логические отношения: равнозначности, пересечения, подчинения и несовместимости.
Отношение равнозначности предполагает, что субъект и предикат представляют собой равнозначные понятия. В суждении Все квадраты – это равносторонние прямоугольники субъект квадраты и предикат равносторонние прямоугольники находятся в отношении равнозначности, потому что квадрат – это обязательно равносторонний прямоугольник, а равносторонний прямоугольник – это обязательно квадрат (рис. 17).
Отношения равнозначности субъекта и предиката иллюстрируют примеры ниже:
Антарктида представляет собой ледовый материк (равнозначность).
Д. И. Менделеев – создатель Периодической системы химических элементов (равнозначность).
Отношение пересечения показывает, что субъект и предикат суждения являются пересекающимися понятиями. В суждении Некоторые писатели – это американцы субъект писатели и предикат американцы находятся в отношении пересечения (так как писатель может быть американцем и может им не быть, и американец может быть писателем, но также может им не быть) (рис. 18).
Отношением пересечения связаны субъект и предикат следующих суждений:
Некоторые русские писатели – это всемирно известные люди.
Некоторые грибы – несъедобные объекты.
Некоторые ученые – древние греки.
При отношении подчинения субъект и предикат суждения соотносятся как видовое и родовое понятия. В суждении Все тигры – это хищники субъект тигры и предикат хищники находятся в отношении подчинения, потому что тигр – это обязательно хищник, но хищник не обязательно тигр. Так же в суждении Некоторые хищники являются тиграми субъект хищники и предикат тигры находятся в отношении подчинения, будучи родовым и видовым понятиями.
Отношение подчинения хорошо иллюстрируют следующие суждения:
• Все бактерии являются живыми организмами.
• Солнце – это одна из звезд.
• Не все спортсмены являются олимпийскими чемпионами.
Отметим, в случае подчинения между субъектом и предикатом суждения возможны два варианта отношений: объем субъекта полностью включается в объем предиката (рис. 19), или наоборот (рис. 20).
Отношение несовместимости означает, что субъект и предикат суждения являются несовместимыми (соподчиненными) понятиями. В суждении Все планеты не являются звездами субъект планеты и предикат звезды находятся в отношении несовместимости, так как ни одна планета не может быть звездой, и ни одна звезда не может быть планетой (рис. 21).
В приведенных ниже суждениях субъект и предикат находятся в отношении несовместимости:
Параллельные прямые не пересекаются (несовместимость).
Учебники не могут быть развлекательными книгами (несовместимость).
Чтобы установить, в каком отношении находятся субъект и предикат того или иного суждения, надо сначала установить, какое понятие данного суждения является субъектом, а какое предикатом. Для примера определим отношение между субъектом и предикатом в суждении Некоторые военнослужащие являются россиянами.
Сначала находим субъект суждения, – это понятие военнослужащие, затем устанавливаем его предикат, – это понятие россияне. Понятия военнослужащие и россияне находятся в отношении пересечения (военнослужащий может быть россиянином и может им не быть; и россиянин может как быть, так и не быть военнослужащим). Следовательно, в указанном суждении субъект и предикат пересекаются.
Точно так же в суждении Все планеты – это небесные тела субъект и предикат находятся в отношении подчинения, а в суждении Ни один кит не является рыбой субъект и предикат несовместимы.
Как правило, все суждения подразделяют на три вида:
Атрибутивные суждения (от лат. attributum – «неотъемлемый признак») – это суждения, в которых предикат представляет собой какой-либо существенный, неотъемлемый признак субъекта. Например, суждение Все воробьи – это птицы – атрибутивное, потому что его предикат является неотъемлемым признаком субъекта, ведь быть птицей – это главный признак воробья, его атрибут, без которого он не будет самим собой (если некий объект не птица, то он обязательно и не воробей).
- Предыдущая
- 10/48
- Следующая
