Большая Советская Энциклопедия (ТА) - Большая Советская Энциклопедия "БСЭ" - Страница 5

  Соч.: В рус. пер. — Избранное, М., 1957; Стихотворения и поэмы, М.— Л., 1964; Стихи, Тб., 1967.

  Лит.: Асатиани Г. Л., Тициан Табидзе, Л., 1958; Цурикова Г., Тициан Табидзе, Л., 1971.

  С. Е. Чилая.

Табиншве'тхи, правитель бирманского государства Таунгу в 1531—50. Пытался объединить территорию феодально раздробленной Бирмы. В 1535—41 покорил богатое монское государство Пегу в Нижнем Бирме, затем завоевал центральные районы страны, вторгся в Аракан . Неудачные военные походы в Сиам (с 1548) ухудшили положение покорённых народов, особенно пограничных с Сиамом монов, поднявших восстание, во время которого Т. был убит.

Табле'тка (от франц. tablette), твёрдая дозированная форма лекарственных веществ. Изготавливают фабричнозаводским путём — прессованием лекарственных и вспомогательных (сахар, крахмал, хлорид натрия, тальк, спирт и др.) веществ. Некоторые виды Т. покрыты оболочками.

Табли'цы математи'ческие, одно из важнейших вспомогательных вычислительных средств. Обычно Т. м. представляют собой совокупность значений какой-либо функции y = f (x₁,..., x_n) для некоторых значений переменных. Запоминаемая в детстве таблица умножения у =x₁ – x₂ (где x₁, x₂ = 1, 2,..., 9), таблицы тригонометрических функций, таблицы логарифмов — примеры математических таблиц. Т. м. употребляются всюду, где приходится иметь дело с расчётами: в математике, физике, химии, астрономии, технике, экономике и т. д.

  Для непрерывно меняющихся переменных x₁,..., x_n функции y = f (x₁,..., x_n ) в таблицу включаются значения (ответы) y₁ ,..., y_n лишь при некоторых значениях (x₁ ,..., x_n )₁, ..., (x₁,..., x_n ) _n, для нахождения f (x₁,..., x_n ) в случае, если (x₁, ..., x_n ) не включено в таблицу, необходимо проводить интерполяцию . Каждая Т. м. характеризуется степенью точности (числом верных знаков или значащих цифр в табличных ответах), диапазоном изменения аргументов, шагом (разностью между соседними табличными значениями аргументов).

  При создании таблицы (табулировании) функции у = f (x₁,..., x_n ) решаются два основных вопроса: а) конструкция таблицы, то есть выбор диапазона переменных      x₁,..., x_n, выбор тех значений переменных, для которых приводятся ответы, размещение материала, вопрос о пользовании готовыми таблицами и т. д.; б) вычисление значений f (x₁,..., x_n ).

  Задача б) не является специально табличной; специфика состоит в необходимости тщательной проверки большого цифрового материала (как при вычислении, так и при типографских корректурах).

  При конструировании таблицы решается задача размещения на приемлемом объёме необходимого числа ответов у₁,..., y_n так, чтобы значение функции f (x₁,..., x_n ) для значений (x₁,..., x_n ) (возможно и не попавших в число табличных) можно было определить наиболее лёгким способом. Диапазон изменения переменных определяется как из практических потребностей, так и из того, сколь легко вне его можно вычислить функцию с принятой в таблице точностью. Шаг по переменным выбирается таким, чтобы интерполяция приемлемого порядка давала нужное число верных знаков. В таблицах массового применения допускается обычно только линейная интерполяция, в таблицах, имеющих более узкое назначение, —  квадратичная (более высокий порядок нежелателен и встречается реже). Необходимые при этом вспомогательные величины (разности функций и пр.) обычно включаются в таблицу. Важным приёмом, дающим возможность получить более гладкую функцию и тем самым упростить конструкцию таблицы (уменьшить число ответов, упростить интерполяцию и пр.), является замена аргументов и замена исходной функции на другую, связанную с ней простым соотношением.

  Т. м. появились уже в раннем периоде развития математики. Так, в Вавилоне ещё за 2000 лет до н. э. были широко распространены таблицы произведений натуральных чисел, таблицы чисел вида 1/n , n², n³, n² + n³ и др. Эти таблицы применялись для различных вычислений и позволяли вавилонским математикам решать довольно сложные вычислит. задачи.

  Первые таблицы трансцендентных функций появились в Древней Греции в связи с развитием астрономии и накоплением ею обширного материала наблюдений, требовавшего математической обработки. В сочинении греческого астронома Птолемея (2 в.) «Альмагест» содержатся первые из дошедших до нас тригонометрические таблицы. В таблицах Птолемея даны значения длин хорд, соответствующих дугам от 0 до 180° через каждые 30' (длина хорды выражена в долях радиуса по шестидесятеричной системе). Для целей интерполяции в таблицах помещены разности. Т. м. (в частности, таблицы тригонометрических функций) составлялись индийскими математиками и математиками Ближнего Востока и Средней Азии (5—11 вв.). Так, Абу-ль-Вефа (10 в.) составил таблицы синусов, вычисленных через 10' с точностью 1:60⁴ , а также таблицы тангенсов.

  Начало больших работ по составлению таблиц в Европе относится к 15 в. Развитие естествознания в эпоху Возрождения побудило европейских математиков и астрономов к созданию в 15—17 вв. всё более полных и точных таблиц тригонометрических функций. Региомонтан (15 в.) в своих таблицах первым стал употреблять десятичную систему счисления. Его таблицы дают значения синусов через минуту, точность — 7 знаков. Составлением тригонометрических таблиц занимался Н. Коперник . Первая книга его труда «Revolutiones orbium caelestium» (1543) содержит пятизначные таблицы синусов. Ученик Коперника Ретик начал вычисление фундаментальных таблиц тригонометрических функций с 15 знаками через 10'', а для первого и последнего градуса квадранта через каждую секунду. Расширенные и дополненные в 1613 немецким учёным Б. Питиском, эти таблицы послужили основой современных тригонометрических таблиц. Таблицы логарифмов чисел впервые были опубликованы в 1614 Дж. Непером , в 1620 близкие таблицы издал швейцарский математик И. Бюрги. Первые таблицы десятичных логарифмов были опубликованы английским математиком Г. Бригсом в 1617 для чисел от 1 до 1000 с 8 знаками и в 1624 для чисел от 1 до 20 000 и от 90 000 до 100 000 с 14 знаками. Вслед за таблицами логарифмов чисел появились таблицы логарифмов тригонометрических функций. Голландский математик А. Влакк в 1633 даёт десятизначные таблицы lgsinx и lgtgx с шагом в 10'' и с разностями. Бригс в 1633 даёт натуральные синусы с 15 знаками, тангенсы и секансы с 10 знаками, lgsinx с 14 знаками, lgtgx с 10 знаками и шагом 0,01° от 0 до 45°.

  С развитием науки, торговли и мореплавания быстро возрастает число выпускаемых таблиц. 18 в. дал значительно больше Т. м., чем 17 в. В 19 в. не только увеличилось количество выпускаемых Т. м., но и значительно расширился охватываемый ими класс функций. В приложениях математики важную роль стали играть так называемые специальные функции , появились таблицы эллиптических функций, гиперболических функций, гамма-функций, цилиндрических функций и др. В вычислении таблиц принимали участие крупнейшие математики: Л. Эйлер , А. Лежандр , К. Гаусс и др.